摄类学逻辑和词项逻辑在基础架构上的比较(转贴)

harrypotter

(整理了一下到目前为止的心得。不敢说完全是对的，但至少是自己思考的结果)

两者在逻辑系统基础架构上的差别可从以下几点得到说明。为了行文方便，将借用一下集合论的术语。
[ 温习一下初中集合论先： 1 属于 {1, 2, 3},  {1, 2} 包含于{1, 2, 3}, {1, 2} 不属于{1, 2, 3} , {1, 7} 不包含于{1, 2, 3} ]

1) 摄类学中"A是B"、"A不是B"句式的语义
摄类学中的"A是B"，可以是指 "A属于B"，也可以是指"A包含于B"。反过来，在摄类学中说"A不是B"时，可以是指"A不属于B"，也可以是指"A不包含于B"。其具体所指是基于自然语言之习惯用法，并无一定之规。

    1.1) "所知是常"，指"所知属于常"。用词项逻辑的术语来讲，这是一个单称肯定命题。
    1.2) "瓶是金瓶的总"，指"瓶属于金瓶的总"，绝对不能理解为"瓶包含于金瓶的总"。用词项逻辑的术语来讲，这是一个单称肯定命题。
    1.3) "瓶是物"，指"瓶包含于物"。用词项逻辑的术语来讲，这是一个全称肯定命题。
    1.4) "小王不是瓶"，指"小王不属于瓶"。用词项逻辑的术语来讲，这是一个单称否定命题。
    1.5) "牛不是马"，指"牛不包含于马"。用词项逻辑的术语来讲，这个例子正好是一个全称否定命题。
    1.6) "瓶不是金瓶"，指"瓶不包含于金瓶"。用词项逻辑的术语来讲，这是一个特称否定命题，等于是说"有一些瓶不是金瓶"。当然这时"瓶不属于金瓶"也是同样成立的。
   
这部分在词项逻辑中可以找到类似的表述，比如
    1.7) 唐诗是中国古代文学的瑰宝，是一个单称肯定命题，是主语"唐诗"是一集合体概念，本判断并不是说任何一首具体的唐诗都是中国古代文学的瑰宝。
    1.8) 唐诗的创作年代早于宋朝，是一个全称肯定命题，其主语"唐诗"是一个类概念，本判断对每一首具体的唐诗都下了断语。
   
2) 如果A或B之一为"某某的返体"的形式时，"A是B"按"A属于B"来理解，"A不是B"按"A不属于B"来理解。  
于是，摄类学中的"a的返体"可以借用集合论的写法被理解为{a}。
    2.1) "瓶是瓶"：瓶包含于瓶
    2.2) "瓶是瓶的返体":瓶属于{瓶}
    2.3) "瓶的返体不是瓶":{瓶}不属于瓶
    2.4) "瓶的返体不是瓶的返体":{瓶}不属于{瓶}
    2.5) "所知的返体是所知":{所知}属于所知

3) 概念间关系
词项逻辑从概念外延之间的关系出发，定义了一系列关系：
    3.1) 相容关系：两个概念反映的对象有共同部分的概念关系称为相容关系
        3.1.1) 同一关系：两个概念所反映的对象完全相同，而内涵有所不同的概念关系
        3.1.2) 属种关系：两个概念其中一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延中，这两个概念之间就构成属种关系
        3.1.3) 交叉关系：两个概念所反映的对象中有至少有一个是相同的
    3.2) 不相容关系：两个概念间所反映的对象无一是相同的
        3.2.1) 矛盾关系：两个概念的外延不相重合而且都包含在同一个属概念中
        3.2.2）反对关系：两个概念外延不相重合并同属一个属概念，它们外延相加小于其属概念的外延
这些关系都可以用欧拉图来进行表述，类似集合论中的文氏图，非常直观，也很好理解。可以看出，词项逻辑在定义概念间关系时，只就AB两概念彼此外延间的各种关系进行探讨，并不直接利用"A属于B"与否来定义A和B之间的各种关系。
形成鲜明对比的是，摄类学大量使用了"A是B"句式来定义概念间的关系，而上面已经指出："A是B"的实际语义除去表示概念外延间关系的"A包含于B"之外，还可以表示"A属于B"这种情形，因此摄类学的概念间关系和词项逻辑的概念间关系有着极大的不同，初看上去给人一种不那么直观的感觉。
比如：常是总的总，又是总的别。如果如某些学者所说的那样，“总和别相当于词项逻辑的属种关系，总相当于属概念、上位概念，别相当于种概念、下位概念”，那又该如何画出体现常和总二者关系的欧拉图呢？之所以常和总有这样看起来奇特的关系，其实是由于"常是总"和"总是常"二者都是在"属于"的意义上成立的缘故，和词项逻辑只讨论彼此间"包含"关系的情况完全不同。
同体相属不完全等同于属种关系，例子如：瓶和瓶口是同体相属，但不能说瓶的外延和瓶口的外延有什么包含关系。或如"手指挥动"与"手指"实为同体相属，但一个是不相应行法、一个是色法，彼此的外延之间也没有什么包含关系。
间接相违也不完全等同于反对关系。典型例子如"常与所作性"，是从认识论的角度出发被认定为间接相违。

4) 不可容是的所知
这是摄类学逻辑中特有的一个概念，如"瓶和柱二者"。也许由于藏语习惯的关系，在作为主语使用时大概可以理解为"瓶和柱的并"，在作为宾语使用时却要理解为"瓶和柱的交集"，因此"瓶和柱二者"是有，但找不到一个x，x是"瓶和柱二者"。
"不可容是的所知"和空集并不一样，甚至在汉语言中也非常难以自然地找到一个对应物，但在摄类学教程中，许多辩论都需要用到这个玩意，也属于基础架构的一部分

[ 本帖最后由 harrypotter 于 2008-3-11 01:52 PM 编辑 ]

manjusri

楼上的博学！拉篮吧个稀！

harrypotter

一个迷糊人的应用：

但凡是人，一定是男人或女人之随一一种？（题目不够严密，不过让我们不考虑两性人和太监等特别情况先）
    同意!

正式开始辩论了：
以人作有法，应该是男人或女人之随一一种
    为什么？
因为是人的缘故！
    同意（一开始周遍已经承许过了。。。，这样就等于承认 人 是男人或女人之随一一种）

然后他问你： 人是男人 还是 女人？ 两个里面只能选一个。。。

[ 本帖最后由 harrypotter 于 2008-3-11 01:49 PM 编辑 ]

harrypotter

原帖由 manjusri 于 2008-3-11 01:33 PM 发表
楼上的博学！拉篮吧个稀！

别夸楼上的。转贴的。。。

云淡风轻

哈利，请教一下，
前面的人指个体的人－－－－但凡是人，一定是男人或女人之随一一种？
后面的人指整体的人的集合－－－－－ 然后他问你：人是男人 还是 女人？ 两个里面只能选一个。。。

那，当他问我们的时候，我们很明确他在偷换概念，这样，前陈就变成不共许极成了．
那么，我想问你的问题是，当对方立的论式如果前陈不共许：我们怎么回答他？
（估计不是用［同意］［因不成］［不遍］［何故］来回答吧？）

manjusri

呵呵。

harrypotter

原帖由 云淡风轻 于 2008-3-11 03:00 PM 发表
哈利，请教一下，
前面的人指个体的人－－－－但凡是人，一定是男人或女人之随一一种？
后面的人指整体的人的集合－－－－－ 然后他问你：人是男人 还是 女人？ 两个里面只能选一个。。。

那，当他问我们的时候 ...

照我听到的一种说法，在因明里面因为 人是人 但是 人不是男人或者女人的随一一种的 关系，一开始就不能承认这个周遍成立。
只能说这个是非常坑人的一个问题了，因为我相信大家一听到这个“但凡是人  一定是男人或女人。。。 ”，正常思维都是从 个体的人 这个角度去想的。但是因明里面就只是用 “A 是 B” 这个句式，而这玩意可以理解为“A属于B”，也可以理解为“A包含于B”，但对方却又不会象我们初中学集合论一样去明确表述为：

但凡属于人，一定是男人或者是女人的随一一种。（这个我想大家会同意）  或者
但凡包含于人，一定是男人或者是女人的随一一种。（这个我想大家都肯定不会同意了）

呵呵。把话挑明了就没法玩了。。。。

但是，虽然 A 是 B  这种表述很多情况下如何理解是有约定的，但在这里例子里面简直是没有什么约定。所以对方如果偏要 拿出一个 "人"，或者 "陈冠希 和 张柏芝"来作有法，然后 用 “包含于人”来解释 “是人”，就很难说他不对了。

象脑筋急转弯。单纯就抵抗而言，简单不承许这个 “但凡是人，一定是男人或女人的随一一种” 即可。别人问你为什么，你反过来拿出"陈冠希 和 张柏芝" 来论证其不成立。。。: -)

不过话是这么说，个人不是顶喜欢这个做法。

[ 本帖最后由 harrypotter 于 2008-3-11 03:50 PM 编辑 ]

云淡风轻

噢，谢谢，哈．