证明随一有情在过去无量生中曾无数次作我母亲

北方將領

無窮數之所以用集合考量，是為了方便區分集合中的數及"數"的數量，對不對？集合中每一個數，不論是１，１０１，１３０２都是"一個"數。所以不論是所有奇數、偶數、五的倍數，只要是無窮的集合，其中的數可以由小到大排列，就可以一個一個以自然數按順序數，換言之，可以與自然數1、2、3、4........的序列逐一對應。無窮數的集合，大小一致的意思，就是他們數量等值。

自然數、分數的集合與幾何點的集合、幾何曲線的集合不等值，是因為後二者與自然數找不到序列對應，往右小數點不規則排列到無窮盡，所以找不到基準一一排出數的序列。但我們考慮的問題只是眾生數目、輪迴次數，牽涉到的是自然數，所以不必考慮後兩種無窮集合。

如果一有情受生次數與眾生數目都是無窮，兩者都是自然數的集合，應當等值，一一有情應無法無數次成為我母親。但我們要考慮的其實並不單純只是有情數量，而是受生時能成為母親的有情數量；有情數量無窮，但受生當時能成為母親的數量卻小於無窮，因為很多有情雖在眾生的集合中，卻不能在我每次受生時成為母親，這些有情數也佔了相當數量，會使序列逐一對應無法發生，所以與受生次數的無窮無法等值。雖然每位有情都有機會在某時成為母親生育子女，我們每次受生時面對的眾生數卻不是無窮，計算模式須不須重新設計？籲請數學大家不吝賜教。

（從非無可能無限次成為母親來成立其可能性也是一個方法，但多一個數學運算的理論基礎就更紮實了。）

龙吟

十四无记，适用佛陀也适用于众生，我一直以为这是常识。。。

北方將領

十四無記，因問者持實有見，若答肯定或否定，會令問者落常見或斷見，故無記。不是有情數量無盡等一概無記。

稳速登

虽然从数学角度可以探究，但不是人人都懂，因此也不是论辩双方都予以认可、承认的。

再者，许多数学分支的正确性谁来证明？既然我们应像鉴别黄金一样分析佛法，为什么对用作推理根据的数学却如此放心依赖？为什么我们不从缘起性空的道路研究？

为什么我们的凡夫心蕴含佛性的宝藏，似乎讲的就是空性，无自性故，本来清净故，变化的可能性无限大，同理，我与任一有情结成母子关系的可能性是无法排除、无法否定的，是大于零的，若这个命题成立，则宝僧师的证明就似乎无懈可击了。- 敬请各位大德赐教，以上想法有无问题？

jimmy

kongyin 发表于 2013-1-4 14:02
A是我个人至今生为止的轮回的集合，那么从时间逆推，我的上一世，再上一世，等等，这就建立了A与自然数的 ...

回73楼， 不同意这样的论证方法。

集合A={1,2,3,4,5,6,7…} 與B={张良, 韩信, 蒙恬, 卫 青, 霍去病 ,窦固, 窦宪,  …}

集合A  我个人的轮回数（到目前为止）

集合B  众生 （到目前为止）



投生1 母为“本师释迦牟尼佛前x世未发菩提心前y世有情”， 2 母为韩信前n世， 3 母为张良前n世， 7 母为张良前n世


可知："投生1"在集合B中无法找到众生来配成母子关系（本师释迦牟尼佛已成佛故）

"投生3"与"投生7"都指向 张良


所以 不存在 “A到B一個雙射f”， 连单射都不成立。


附录：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%B0%84

在集合论中，一由集合X至集合Y的函數稱為雙射的，若對每一在Y內的y，存在唯一一個在X內的x，使得f(x)=y。
換句話說，f為雙射的若其為兩集合間的一對一對應，亦即同時單射且滿射。

bigg

其实整数是个无限集合，表示为{1,2,3,4,5,6,7,8~N};
质数也是个无限集合，表示为{2,3,5,7,11,13～N}；

虽然以上两个集合都是无限，但是这两个集合的总数是有大小的。整数集合要比质数集合大，质数集合只是整数集合的一个部分，或者是其子集合。

当我们说到过去是无限的，或者投生的次数是无限的（无限集合T）；有情数量是无限的（无限集合N）。那么，这两个集合是不是有大小呢？这个似乎经典里面没有说到？

或许有这么一种可能：我在这个世界里，成住坏空，活了一大劫，其中，我反复投生，和其中八千亿亿亿分之一的有情，成为母子；但在我每个投生的时刻，总会有无限的世界。于是我每个大劫中，都只和其中世界八千亿亿亿分之一的有情，成为母子。但是，无始以来至今，我也只是和曾经所在世界有情的八千亿亿亿分之一成为了母子，尚还未能和极多有情共生一个世界。为什么？因为有情的数量实在是无量无边的缘故。这似乎根本没有违反前面两个假定：（1）有情数量无限；（2）无始以来时间无限。但是，这里的结论却要违反经典了。

所以要想成立一个有情和任一有情都曾成其为母子，前提必须是：有情的无限集合，和曾经投生次数的集合相比，要少的多。如果不能证明这个前提，任何证明似乎都谈不上是有效的。

慧灯元照

假设经典里一切众生都是我母的前提没错，那也还有无量无边的投生中没有母亲的情况
总的来说有母亲的次数远远少于总的投生次数。
六道之中，色界以上天，欲界地狱的全部、畜生、饿鬼、人类、欲界天的部分，都是没有母亲的。
假设经典中“数数高下”的教证也成立，那么投生的次数肯定大于有母亲的次数，没有哪个众生世世都是有母亲的众生。两个集合不可能相等。

bigg

其实，我一直感觉：
如果能够成立一切有情都曾互为母子，似乎隐含着一个结论：有情是可以度尽的。
原来有情总数为N，其中n已经解脱了；但是解脱的回头又拉走90亿*n的人解脱，而且这个是级联放大的。

但是，有情真的是可以度尽的吗？

击掌而歌

楼主，你这个【母亲】的定义是狭义的还是广义的？若把一切我依之而生，依之而长的东西都叫做【母】，那范围可能就无垠去了！

总结：似乎这里所有人都承认有情都会和无尽有情结缘，但缘到底是不是【母子】缘，则存疑！另外他们只考虑谁曾为我母，而没有考虑自己曾为谁人母，这种算法不知导向何方去？

bigg

慧灯元照 发表于 2013-1-5 11:09
假设经典里一切众生都是我母的前提没错，那也还有无量无边的投生中没有母亲的情况
总的来说有母亲的次数远 ...

这个有时候“没有母亲”的状况，是可以忽略的，关键是要有具有母亲的机会。

比如说：素数，你们到整数集合中，从你们开始往前走，把小于你们的整数干掉，负责的范围是遇到一个小于你的素数……
这样，其实每个素数消灭的整数数量，其实不是无限，是有限的。
即使要求某些个别的素数出发去干这件事情，比如要求末尾数是“1”的素数去干这件事情，他们所消灭的整数数量，也是有限的。

北方將領

無窮集合中數的數量與眾生數量的無盡，或輪迴中受生次數的無盡應有差別。無窮集合是靜止的集合，其中數的數量不可說增、減；受生次數在未得解脫或成佛前，隨每一次受生，次數都加一；眾生因無新生，隨成就解脫及成佛者的增加，眾生數量應一一遞減。所以三種無窮無盡根本不是同一個概念。

又或者，我想錯了，應該說，既然Z+Z等於Z，Z乘以Z也等於Z，所以雖然兩個無窮的大小一樣，為什麼無窮的有情不能無數次成為母親？無窮的集合本來就與一般數不同。可能性能成立，剩下就是如何可能，再考慮連結問題，或許就能解答。

songhm

各位讨论的太数学了，看不太懂了。我能否稍微偏一下提问方式：

1.佛不度无缘之人 --> 证明有的人和其他人之间是“无缘”的。
2.所有众生都曾做过我们的父母 --> 所有众生都和我们有缘 --> 所有的人和人之间都是有缘的。

那上述两个论点岂不是矛盾的？

dalian

智慧光 发表于 2013-1-4 14:06
有个小疑问：
两个集合：一个跟时间有关，某个众生的无穷次转生；一个跟众生数目有关，无穷个众生。
前 ...

有说，小概率事件必定发生，换句话，只要可能，当实验的次数是无穷大的时候，你的可能就成为了必定发生的事实

dalian

bigg 发表于 2013-1-5 10:53
其实整数是个无限集合，表示为{1,2,3,4,5,6,7,8~N};
质数也是个无限集合，表示为{2,3,5,7,11,13～N}；

首先你的对于两个无限集合“整数”“质数”的大小实际上是存在争议的
另外，嘿嘿，你的八千亿亿亿分之一这种假设，很鬼，但是是不合理的，在你的假设中，有情是无穷大，而投生的次数或者说是时间的无限，被你有限化了。换句话说，你并未承许楼主的第二个假定。

击掌而歌

songhm 发表于 2013-1-6 09:43
各位讨论的太数学了，看不太懂了。我能否稍微偏一下提问方式：

1.佛不度无缘之人 --> 证明有的人和其他人 ...

这个倒不难

佛不度无缘人是在时空的整个长河里，众生一时间与佛疏远无缘的显现相上，说的

而佛、众生与所有众生遍历有缘，这是从整个时空的角度上必将碰上、发生的交互缘分上，说的。

所以，理解时要注意找准经文表达的角度，而非只注意词面上的表面对立。