证明随一有情在过去无量生中曾无数次作我母亲

kongyin

慧灯元照 发表于 2013-1-2 22:00
刚才讨论中宝僧师提出编号问题，把众生数量和我个人的轮回数分别编号乃至无穷，他认为这样这两个集合应该是 ...

你的同学基本的集合论还没学好，谈拓扑完全是在忽悠你。两个可数无穷集合从势的角度讲一样大是基本概念，他却扯到序列极限或函数极限，说明本科数学没学懂。

慧灯元照

kongyin 发表于 2013-1-3 09:08
你的同学基本的集合论还没学好，谈拓扑完全是在忽悠你。两个可数无穷集合从势的角度讲一样大是基本概念， ...

对不起，本人文科生。你所讲的我完全不懂，我同学讲的我也只是转述照抄。我个人不判断。请其他专业人士判断。

kongyin

慧灯元照 发表于 2013-1-3 09:59
对不起，本人文科生。你所讲的我完全不懂，我同学讲的我也只是转述照抄。我个人不判断。请其他专业人士判 ...

因为宝僧师说得完全正确，而你引用某些数学系同学的错误说法，我怕别人看糊涂了，所以说两句。本人以前做数学研究，虽然不是专门研究集合论或数理逻辑，但这点基本的数学常识还是有的。

北方將領

無限的問題的確有趣，我們作個思想試驗：

有情數量無限，但不會增加，所以多一人成佛，就少一個有情，數量一一減少中。受生的次數，往上推算，因為無始故，所以永遠沒有上邊際；一一有情解脫或成佛，有了下邊際，受生次數不再增加，但眾多未解脫及成佛的有情受生次數卻仍在增加。一個無限是不能增加、可以減少，一個無限卻是可以增加。可否請數學家幫忙解一解這個疑惑。

還有，正在增加當中的無限及正在減少中的無限，兩者又是一樣大，是不是可以簡單介紹一下其中的數學原理。

慧灯元照

北方將領 发表于 2013-1-3 15:16
無限的問題的確有趣，我們作個思想試驗：

有情數量無限，但不會增加，所以多一人成佛，就少一個有情，數 ...

这正如，佛越来越多，有情越来越少，可是难道要推出这两者一样多的结论吗？

北方將領

65#
法師:
前面看到兩個無限集合一樣大之說，才引發我的疑問。而且兩個無限是動態的，什麼時候會一樣大，也是我的疑問。

慧灯元照

kongyin 发表于 2013-1-3 10:18
因为宝僧师说得完全正确，而你引用某些数学系同学的错误说法，我怕别人看糊涂了，所以说两句。本人以前做 ...

替人回复一下：从可数集合势的角度来说x和2x固然一样大，但不管X是否是可数，x和2x相比都是2x大，这就是数列极限问题，关键是从什么角度去看。

对此问题的回复到此为止，毕竟我也不是专业人士。

kongyin

北方將領 发表于 2013-1-3 15:16
無限的問題的確有趣，我們作個思想試驗：

有情數量無限，但不會增加，所以多一人成佛，就少一個有情，數 ...

你这里有两个概念：1.对于有情受生这个集合，它随时间是增加的，因为越往后受生越多，对这个集合添加了后来的受生。2.对于受生次数，这已经是无穷大了，这个受生数实际不能叫数，而是受生集合的“体积”，严格说，叫集合的势。这个无穷大的“数”，不会因为添加受生而使受生集合的体积增大，它的势还是可数无穷，数学上用阿列夫0，ℵ₀来表示。
举个例子，Z是所有整数的集合，2*Z是所有偶数的集合。这两个集合包含关系是，2*Z是Z的子集，从集合包含的关系看，Z比2*Z大。但是谈到集合的体积，这两个一样大，都是阿列夫0。原因是：任何一个整数都可以乘以2变成偶数，所以整数集中的元素和偶数集中的元素可以建立一一对应关系，从这个角度讲，两个集合“体积”一样大。
我们这个话题讨论的是受生的“次数”多少，其实是指受生集合的体积，即集合的势。所以说，这里没有大小的区别。

北方將領

68#
多謝，開我眼目。感覺上這是要解決以下疑難: ＂無限加減多少仍是無限而會造成無限大於無限或小於無限＂，所以要用集合的觀念處理無限問題。

這與我們對受生無限次的理解似乎稍有不同，過去無上限，但下限到目前為止在這一生，來世再受生時，就是多了一次，而且多出來的這一次過去不曾發生過，不像在集合中的既有，理應有所添加。是不是有其他無限的意義？只是提個疑念問問，畢竟隔行如隔山，可能問了個笨問題。

击掌而歌

数学，让你沿着无法证明的道路越走越远，哈哈！

还有，

比如我说，楼主前世的身份就是一个巫师，你若反对我，请举出楼主前世不能成为巫师的相违量！

哈哈我相信没人能够找得出，因为你根本不知道！

同样楼主这里向大家索要那个【众生无法数次为我母】的相违量，也有这样的意味，哈哈！

harrypotter

慧灯元照 发表于 2013-1-2 22:00
刚才讨论中宝僧师提出编号问题，把众生数量和我个人的轮回数分别编号乃至无穷，他认为这样这两个集合应该是 ...

菩萨应该了知一切道。。。

她说的是一个求极限的问题，和这里的问题有些不同。

尼师可以去拿一本粗浅的高等数学书来看看极限的问题就可以知道了。至于那个阿列夫，有一本通俗小册子 《从一到无穷大》，第一章就是说 无限集合比大小的，很好玩很容易懂

jimmy

引用： 把众生数量和我个人的轮回数分别编号乃至无穷，他认为这样这两个集合应该是一样大。

－－－－－－－－－－－－


集合A={1,2,3,4,5,6,7…} 與B={张良, 韩信, 蒙恬, 卫 青, 霍去病 ,窦固, 窦宪,  …}

集合A  我个人的轮回数

集合B  众生

请问如何证明A和B是等勢的（如何存在A到B一個雙射f， 这两个集合A和B为何是一样大）？


附录：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%BF%E7%9A%84%E6%AF%94%E8%BE%83

設A和B為集合。稱它們等勢，指的是存在A到B一個雙射f，即A中的元素可以與B中的元素一一對應起來。例子：集合A={1,2,3}與B={蘋果,馬,園丁} 等勢，這是因為「1→蘋果, 2→馬, 3→園丁」是兩個集合之間的一一對應. 不過在這個例子中, 不用等勢的概念也知道它們的元素不多不少, 是3個。對於無窮集可舉一個例子如下：正偶數集合E={2,4,6,...}和自然數集合N={1,2,3,...}等勢，這是因為由公式f(n)=2n所決定的函數f:N→E是一個由N到E的雙射。

kongyin

jimmy 发表于 2013-1-4 13:19
引用： 把众生数量和我个人的轮回数分别编号乃至无穷，他认为这样这两个集合应该是一样大。

－－－－－－ ...

A是我个人至今生为止的轮回的集合，那么从时间逆推，我的上一世，再上一世，等等，这就建立了A与自然数的一一对应。所以A与自然数集等势。
B是现在的众生的集合，众生都能成佛，则按成佛的时间排序（这里有个假设，两个众生不会同时成佛，这个假设可从经典合理推出，因为佛出世极为稀有，当然条件可以放宽为不可数个众生不可能在同一时刻成佛），这样也可以建立B与自然数的一一对应。
既然A，B都与自然数集等势，A和B也等势。

智慧光

harrypotter 发表于 2013-1-4 08:37
菩萨应该了知一切道。。。

她说的是一个求极限的问题，和这里的问题有些不同。

有个小疑问：
两个集合：一个跟时间有关，某个众生的无穷次转生；一个跟众生数目有关，无穷个众生。
前者，因为时间是每个众生都必须遍历的，无穷的时间等同于无穷次转生，这是确定的，没有疑问。
但后者，无穷个众生等同于无穷个爹妈？——这还只是一种可能性，要坐实了还差点什么理据。

还是那句话，为什么爹妈必须遍历所有众生？遍历所有众生不能只是一种可能性而必须是事实？
个人认为，存在一切众生当过我父母的可能性而不必事实，单此“可能性”似也可作为修心的方便。
有关颂文似乎也有两种译法：一切众生“如”我母；一切众生“是”我母。前者没有坐实，但应该也不碍修心吧，关键是要能遍缘所有众生的苦生起大悲，是否真的当过爹妈似乎是在其次。类似还有视师“如”佛和师即“是”佛。

智慧光

智慧光 发表于 2013-1-4 14:06
有个小疑问：
两个集合：一个跟时间有关，某个众生的无穷次转生；一个跟众生数目有关，无穷个众生。
前 ...

显然，如果 集合A=某个众生的无穷次转生（等同无穷时间），集合B=无数众生，那么根据公理性的前提即时间无边众生无尽，集合A和B应该是相互独立的。但，如果集合B=无数个父母，那么集合A和集合B就是相关的了。因为没有无限时间的前提，B无从假定成立。所以这应该不是单纯比较两个集合大小的问题了。