从“白马非马”说起

kongyin

清空 发表于 2012-2-11 21:23
关于数学，我有几个问题请教。“点”是有方分的极微、无方分的极微、还是什么呢？线段是由点构成的吗？ ...

欧几里得几何是一种数学抽象，不能等同于现实世界的色法，如果比较严谨地描述它，可以完全可以转化为实数理论。比如一位空间的点看成一个实数，二位空间的点看成（x，y）的实数对。。。至于点的数目，就是数的数目了。比如【0,1】区间的实数有无穷个，【0,2】的实数也是无穷。而且这两个区间的实数个数相等，因为可以建立连个区间的一一对应关系。至于实数集合的“长度”数学上用测度来描述。可数个实数构成的集合测度总是0. 比如，所以有理数的集合测度就是0. 而且测度的定义有多种，比如Riemann测度，Lebesgue测度等。大学实变函数里都有。在深一点就要学几何测度论等比较难的理论了。

圣护

清空 发表于 2012-2-11 21:23
关于数学，我有几个问题请教。“点”是有方分的极微、无方分的极微、还是什么呢？线段是由点构成的吗？ ...

数学是假想的，任何荒谬的假设都可以，不必有真实世界的范例。
若谈真实世界的可分行，又是另外一个复杂的话题了。
有部所说极微，有现代物理学的依据的

清空

我问着玩啦。“欧几里得几何是一种数学 抽象 ，不能等同于现实世界的色法，”，这句话愚深深的认可，所以愚很反对“世界中的一切皆数学”或者“用数学解释（或描述）世界中的一切”的想法和行为。愚以为数学本身不仅是认知工具，也是认知结果，也是认知方式，没必要过分神化，当然一般日常应用是没有什么大问题的，但是数学作为学问，核心还是要涉及到那些基本的哲学问题，比如许不许极微等等，越深层次越体现出哲学性，与世界观有直接关系，真正的大数学家应该都是思想很深的，然而最深奥的缘起性空是一切外道论中所不具备的，所以愚想当然的以为数学是不完善的、不够可靠，拿来学佛，不堪一用。这只是末学的看法，不必靠谱。

数学是假想的，任何荒谬的假设都可以，不必有真实世界的范例。是的是的，我就是觉得里面有些是假想的，所以觉得（对于观察真理）不够可靠。
若谈真实世界的可分行，又是另外一个复杂的话题了。是的，我估计深的数学自己也看不懂，呵呵。
有部所说极微，有现代物理学的依据的  vernuft 兄引过一篇文章，我不是很赞同，或许可能是我没看懂，如果有这方面的详细资料，倒是可以一读，不过据说现在有什么场论之类的、不是原子电子那么中学水平，谁比较懂的，可以说说啊。本人对有部一点没意见，呵呵，反倒是一直奇怪他们是如何成立极微的。