因为什么要三相？- 试用集合方法说明

liangar

比量分宗、因、喻。其中因是关键，因用以证明宗的正确。
我们用数学集合论方法，看为什么因要具有三相。这对熟悉数学的人来说，是捷径吧。
当然，本文本身不依赖数学。

所用符号

任意一个: "
存在一个: $
包含于: ⊆
属于、存在于: ∈
非集: ┐
等于: =
则: →

符号的优点：简洁、无异义。

基本定义

如果 A ⊆ B，其实就是说， 对"x ∈A → x ∈B
如果 A ⊆B 并且 B ⊆ A → A = B

宗的解释

首先，分析一下宗。
宗有如下格式：A是B。用集合表达就是：A ⊆ B 。
如：声无常，(A = 声, B = 无常)。

因三相的解释

因有如下格式：是C。
也就是A是C，用集合表达是：A ⊆ C
如：所作性故，(C = 所作性)

因三相如下：
遍是宗法性，说明宗中的主词（有法），都具有因的性质（遍是），也就是：A ⊆ C。
同品定有性，说明因中性质的事物（如所作性），必然有宗中法的性质（所立法，极成能别，如无常）（定有）。
也就是：C ⊆ B
异品遍无性，说明任意无所立法性质的（极成能别之异品），必不包含在因中（遍无）。
也就是：┐B ⊆ ┐C

实际上，┐B ⊆ ┐C → C ⊆ B。
证明：
如果┐B ⊆ ┐C，
则对"x ∈C，必然不会有x ∈┐B，因为如果这样，根据条件，则x ∈┐C。
所以"x ∈C，必然会有x ∈B，即是C ⊆ B。
所以，┐B ⊆ ┐C → C ⊆ B。


当然，还可以证明：C ⊆ B → ┐B ⊆ ┐C。


这样说来，同品定有性，异品遍无性，理论上是等价的，因为它们互为充分条件。

如此，可以看出，因为三段论的小前提。
故宗的证明方法，类比三段论相同，为：
A ⊆ C 并且 C ⊆ B → A ⊆ B

由于同品定有性，异品遍无性同，故此，只用一个也可以，但由于认识规律来说，需要两方面才能精确了解。
从两个方向逼近，套出所求的目标，是常用的方法。

harrypotter

千万不要说 同品定有性 和 异品遍无性 了。
那个是汉传的说法。
藏传里面应该是：　唯同品有性，　　异品遍无性。

喜饶嘉措

原帖由 harrypotter 于 2010-5-5 09:49 发表
千万不要说 同品定有性 和 异品遍无性 了。
那个是汉传的说法。
藏传里面应该是：　唯同品有性，　　异品遍无性。

你是在说玄奘大师的旧有译文不准确吗？呵呵。
不过，因的两个遍及性，的确如你所说更精确些。白话一下，就是：因，仅在同品上有，在异品上绝对没有。

liangar

师父在讲解现观时，用的是：同品遍，异品遍，后干脆简称同遍、异遍。
说“定有”，“唯有”，有精确性差异吗？
不过，用集合方法分析，本质都是：造作 ⊆ 无常。

三段论所用的 包含关系 的传递性：A ⊆ C 并且 C ⊆ B → A ⊆ B
最好能想出证明，这样就了解了集合方法的运用。

第三

如你所说，“声无常，无常故，如声”应该也是成立的了。

notwind

“同品定有”与“唯同品有”是不一样的。
光说“同品定有”时，并不限定异品中的有无。所以是无法导出C ⊆ B，只能导出C与B的交集非空。
而若“唯同品有”，则限定异品一定是无的。这时才会有C ⊆ B。

汉传说“同品定有”。“同品定有”与“异品遍无”是不等价的，则三相不可缺一。
藏传说“唯同品有”。而“唯同品有”与“异品遍无”是完全等价的。故而藏传的“因三相”其实上是“因二相”。

liangar

了解师父所说的认识过程了:) ，其中：
首先，要了解无常，以及其直接相反(异品)，
确定了解声决定不是常，
故此才能确定了解声决定是无常。

诃提娑迦罗

最近忙毕业论文要疯了，没来得及细想。先抛个砖，大家来讨论吧
使用⊆可能不太准确，因为⊆不能区分全称、特称，还有周延的问题。似乎使用形式逻辑中的A E I O比较好
为了不和全称肯定的A冲突，我把有法用S表示，宗用M表示，因用P表示，那么有：
三支式：
宗：SAP
因：M故
喻：MAP，如Q
       ┐PEM，如T
因三相：
遍是宗法性   SAM
唯同品有性*  PIM
异品遍无性   ┐PEM

所谓汉传藏传因明的差别，其实就是陈那和法称的差别。貌似两位大德对“同品”的定义不一样，所以一个需要三相，另一个只要两相就够了。还有法称连喻也不要了，因为貌似有的东西没有同品，比如空性……

stupid

那是不是說，要先通過對異品的檢查，才能確立「唯」同品有？

若是，則「唯同品有」和「同品定有」有一很大的不同：

－「唯同品有」需要同時檢查同品和異品才能成立

－「同品定有」只需檢查同品，而對異品的檢查則是第三相「異品遍無」的工作

我這樣理解有沒有問題？

喜饶嘉措

原帖由 诃提娑迦罗 于 2010-5-5 13:33 发表
最近忙毕业论文要疯了，没来得及细想。先抛个砖，大家来讨论吧
使用⊆可能不太准确，因为⊆不能区分全称、特称，还有周延的问题。似乎使用形式逻辑中的A E I O比较好
为了不和全称肯定的A冲突，我把有法 ...

法称认为因具有二相就够了吗？这个倒是不知道。不过，在一般的因类学中，好像都把“具有三相”作为有效正因的定义（附带说一下，严格来说，译为“因三相”也不十分精确，应是“因三性”。多识仁波切说，性是属性、性质，而相虽然有属性、性质的含义，但也有名相的含义。只有具备三种属性或性质的因，才是有效正因。），没见过正因是因二相的说法。

harrypotter

原帖由 喜饶嘉措 于 2010-5-5 15:05 发表

法称认为因具有二相就够了吗？这个倒是不知道。不过，在一般的因类学中，好像都把“具有三相”作为有效正因的定义（附带说一下，严格来说，译为“因三相”也不十分精确，应是“因三性”。多识仁波切说，性是属性、 ...

现在汉地很多学者把 玄奘所传的因明 和 陈那因明 划等号，这个是否成立还需要研究呢。所以汉传因明 不一定等于 陈那因明， 汉传因明 和 法称因明 有区别，不一定等于 陈那因明 和 法称因明 在这方面有差异。

另外，藏传里面后二相的名字应该是 随遍 和 返遍， 可能有其他译法。“唯同品有”等等是各相的含义。

喜饶嘉措

另外，藏传里面后二相的名字应该是 随遍 和 返遍——
也有翻译为：正遍（后遍）和反遍。
返有回转的意思，不知道这里是否适用。似乎用“反”较好吧？

诃提娑迦罗

正因是三相没错。但是正如楼主所说的，第三相和第二相貌似是互相周遍的，这一点有很多学者做过论证，这里还涉及九句因中第五句的问题。法称安立三相大概有别的原因，但仅从逻辑的严密性来说，两相就够了，是不是从人的认识角度考虑的，末学就不知道了。
至于翻译的问题，我查了一下《正理滴点论》的梵文，因三相的梵文是trirūpa, tri就是英语的three,三，rūpa的英译一般是form，中文翻作“色”。我查了一下梵和大辞典，“色”、“相”、“形”，没有“性”。我怕不保险，又查了一下《瑜伽师地论梵藏汉辞典》，里面rūpa大部分翻作“色”，部分翻作“相”，我没有见到翻作“性”的。我想，多识佛爷从意义的角度说，也很有道理，但是从直译的角度，玄奘也没有过失。

liangar

⊆ 的定义如文：A ⊆ B，其实就是说， 对 "x ∈A → x ∈B

“"”，“$”，这两个谓词很关键。由于有这精确描述方法，所以数理证明中，不必要很多名词。
谷歌了下A E I O，比如，AE，反对关系，不能同真，可以同假，其实就是交集为空。

在看师兄们的讨论中，更深入了解了汉传各家之说，以及与藏传的区别。试论如下：
1. 窥基法师，将同品分宗同品、因同品，说同法喻时，用的是因同品，这样等同小前提。但同法喻，不能完全与因的第二相吻合。
2. 吕澄等现代学家，认为窥基法师理解错误，只有宗中所立法的同品，同法喻只证明“存在一个”即可。这样，论述是顺利了，但同法喻，“若是所作，见彼无常，...”这样的论述，明显是说“"x∈所作，...”，如说：只是为了证明“$”，感觉太勉强了。
3. 藏传，因三相说法，与同法、异法二喻，完全吻合。这样，宗因喻三支论述感觉很顺。

[ 本帖最后由 liangar 于 2010-5-6 12:29 编辑 ]

zq123

我有个问题，关于藏地的第二相，唯在同品中有和汉地的同品定有性。
如果放在因三相中去，同品定有性和异品遍无性，不是就有“唯同品中有”的意思了吗？异品遍无，同品定有===》唯同品有？