17世纪牛顿建立的力学和万有引力理论是自哥白尼(N. Copernicus)、伽利略(G. Galileo)以来第一个伟大的力学和物理理论体系。在19世纪,经过拉格朗日(J. L. Lagrange)、哈密顿(W. R. Hamilton)和雅可比(C. Jacobi)等的发展而建立的分析力学,以及费马(P. de Fermat)提出的最小作用原理等,赋予了位势系统的牛顿力学以新的形式和内涵。但是,作为一个理论体系,牛顿理论并没有完成。
在法拉第(M. Faraday)原创工作基础上,麦克斯韦(J. C. Maxwell)建立了电磁理论,统一了电和磁的现象,预言了电磁波,描述了带电体、光和电磁波的运动,是19世纪物理理论的伟大成就。在麦克斯韦理论中出现了光速c。按照牛顿的时间和空间观念,光速c是相对于绝对空间的绝对速度。当时认为,电磁波是充满绝对空间的“以太”的波动,而地球相对于绝对空间是运动的,因此,应该能够测量出地球的“以太漂移”。然而,所有有关“以太漂移”的可靠的实验结果都是否定的。不仅如此,按照麦克斯韦理论,加速电荷应该发出辐射,然而,计算结果却出现无法处理的无限大,这与后来量子电动力学的发散具有本质联系。这些表明,麦克斯韦电磁理论作为一个理论体系对于在宏观尺度上的电磁现象并不是已经完成的;至于后来发现的微观尺度上的电磁现象,经典的麦克斯韦理论根本无法解释。
1900年,普朗克大胆提出作用量子假说,解释了黑体辐射谱。20多年后,海森伯(W. K. Heisenberg)和薛定谔(E. Schr?觟dinger)等新一代天才在爱因斯坦光量子说和玻尔(N. Bohr)的原子模型基础上建立了量子力学。此后,在实验和理论的推动下,原子分子、核、固体和凝聚态物理等理论相继建立,并快速发展。
费恩曼(R. P. Feynman)早就说过:“我可以放心地说,没有一个人懂得量子力学。”在晚年,他还说过:“按照量子力学的观点看待世界,我们总是会遇到许多困难。至少对我是如此。现在我已老迈昏花,不足以达到对这一理论实质的透彻理解。对此,我一直感到窘迫不安。”盖尔曼(M. Gell-Mann)也说过:“全部现代物理为量子力学所支配。这个理论华丽宏伟,却又充斥着混乱。……这个理论经受了所有的检验,没有理由认为其中存在什么缺陷。……我们知道如何在问题中运用它,但是却不得不承认一个事实,没有人能够懂得它。”
由于非相对论性或相对论性的量子规律和状态分别是伽利略或庞加莱(J. H. Poincaré)不变的,并不是广义协变的,因此加速运动与匀速运动的量子系统并不等价。至于引力场的量子化问题也一直没有解决,成了世纪难题。其实,如果引力场不能或不用量子化,就可以设计理想实验,破坏作为量子力学基础之一的不确定性原理。
20世纪初,庞加莱把伽利略相对性原理推广到包含光速的洛伦兹变换和麦克斯韦理论;爱因斯坦提出光速不变原理。1905年建立的狭义相对论解释了“以太漂移”的零结果,发现同时性的相对性,并从新的角度导出了重要的质能关系等。现在,所有可忽略引力效应,与宇观尺度现象无关的宏观尺度上的实验和观测都与爱因斯坦、洛伦兹(H. A. Lorentz)和庞加莱的狭义相对论相符合。
这里,应该提及“包罗万象的理论”(theory of everything,TOE)。1970年代初提出的弦理论源于强子物理。后来发现,其中包含在强作用中不存在的质量为零、自旋为2的粒子。如果把这个粒子解释为引力子,这类理论就有可能把已知的夸克-轻子及其四种基本相互作用统一起来,同时解决量子引力问题。1980年代和1990年代中期,弦理论有重大进展。现在知道,超弦有五类,它们有可能通过M理论相互统一起来。于是,有人认为,这是TOE;也有人认为,这个理论一旦完成,理论物理就基本终结了。这种说法自然受到非议。宇宙学常数的出现等也对此带来极大困难。
不妨类比数理逻辑的哥德尔定理。哥德尔(K. G?觟del)指出,一个足够大的公理系统中必有不能证明也不能反证的命题;或者,从有限多公理出发建立的数学是不自恰和不完备的。不过,该理论不能判断一个具体命题是否为不能证明也不能反证的命题,也不能提供具体例证。从有限多个基本概念和基本原理出发建立的物理理论的逻辑体系也大体如此。这或许是为什么至今没有,也不会有逻辑上完成的物理体系的一个原因。戴森(F. J. Dyson)早就用哥德尔定理与物理学中的理论发展相比较,他甚至以此说明,物理学理论的发展是无止境的。霍金(S. Hawking)曾在1980年代初以为,如果超引力理论能够完成,就有可能导致理论物理学的终结。近来有人也用哥德尔定理对试图统一不同类型的超弦和M理论做出这种类比。
到1960年代,人们才知道,统计规律和个体规律有着本质不同。其实复杂性和随机性处处可见。安德森(P. W. Anderson)说得好:“多是不同的。”这是相当普遍的规律。仅知一、二,远远不够:对“零”和“极多”都无法说明,何况其间联系呢?霍金在用哥德尔定理论证M理论即使建立也不是TOE时,却认为麦克斯韦方程和狄拉克方程可说明所有化学和生物现象,恰恰忽略了这一点。