三段论类比因明

liangar

说明：在因为什么要三相的讨论中，了解了唯同品有性，是表明因法全具有所立法性质，与同品定有性有区别，故本文用唯同品有性的概念。
另外，本文的符号，也承袭那篇讨论。

林崇安先生关于因明的论述。他类比三段论来理解，非常好，如下：
宗：「声无常，所作性故。」
此论式可以分解为三段论法的三个命题：
大前提：凡所作性是无常。
小前提：声音是所作性。
结论：声音是无常。
此中共有三词：声音是「小词」，所作性是「中词」，无常是「大词」。

我们用 A/B/C 表示 小词/大词/中词，则有三段论如下：
大前提：C ⊆ B
小前提：A ⊆ C
结论：A ⊆ B
用数理概念来说，就是集合包含关系的传递性：A ⊆ C ⊆ B，文字就是：声 ⊆ 所作性 ⊆ 无常

辩论格式

有两种：
1. 攻方（问方）提出「宗」来问时，守方（答方）只允许回答：「同意」或「为什么」。
2. 攻方提出由宗与因所构成的完整论式时，守方只允许回答：「同意」、「不遍」、「因不成」。

故此，回答只有四种，如下：
同意：守方认为无误。
为什么：要攻方要给出因
不遍：大前提不成立，也就是：$x ∈C 并且 x∈┐B
因不成：小前提不成立，也就是：$x ∈A 并且 x∈┐C

不遍：就是“唯同品有性”出了问题。
因不成，也就是“遍是宗法性”出了问题。

异品遍无性与唯同品有性是同一回事，具足一个推理就完备。以此也可以理解因三相。

因不成，从另一个角度说，是要攻方进一步精确化表达，这时攻方可用逐步缩小的集合套(C1,C2,...,Cn)，套出有法A。
数理表达如下：
A ⊆ Cn ⊆ Cn-1 ⊆ ...⊆ C2 ⊆ C1 ⊆ C ⊆ B。(由符号关系，倒着写了)
最后，由包含关系的传递性，得出：A ⊆ B。
这里的逐步缩小，严格来说，外延不一定缩小，意思应该是应对方的理解，逐步能接受的集合。

不遍，是真要攻方提出证明的了，攻方应该用“应有遍，...”，继续给出 C ⊆ B 的证明。

xinjian

林教授有關因明方面的資料，我過去看過，很好。和普通邏輯學對比來學，符合現代人，尤其漢人想學因明的需要。振興佛法沒因明不行。

liangar

不遍，是要求对方证明 C ⊆ B，和证明宗，用的方法也差不多。
由上，可以看出，攻方要证明宗，掌握集合套的方法，是很重要的。

而对于守方来说，能说对方不遍或不成，就是要掌握，找出一个x ，也就是证明: $x∈C 并且 x∈┐B。
怎么找？就是其中的关键。

在数理中，将找集合套，或者找某个元素，都统称为“构造”，“造”出或者“找”出符合条件的例子，用于立、破。
仔细体会“构造”一词的含义，应该有好处吧。

[ 本帖最后由 liangar 于 2010-5-30 18:20 编辑 ]